一个数b/a（a>b>0),如果在分母、分子上都加上一个数m(m>0),这个数的值会发生变化吗？为什么？

显然会变化。(m+b)/(m+a)-b/a=[(m+b)*a-(m+a)*b)]/[a(m+a)]=(am-bm)/[a(m+a)]=(a-b)m/[a(m+a)]>0，

故(m+b)/(m+a)>b/a

变大
(b+m)/(a+m)-b/a=(ab+am-ab-bm)/[a(a+m)]=[(a-b)m]/[(a+m)a]>0
所以
(b+m)/(a+m)>b/a

y=b/a
y'=(b+m)/(a+m)

y-y'=b/a-(b+m)/(a+m)=(bm+ab-am-ab)/a(m+a)=(bm-am)/(a^2+am)
因为a>b>0,所以bm-am<0 a^2+am>0

所以y-y'<0

数值变大了

会变大

这个数的值会发生变化,变大
b+m/a+m-b/a=(am-bm)/a(a+m)=m(a-b)/a(a+m)>0
∴b+m/a+m>b/a

会 (B+M)/(A+M)通分后是A(B+M)/A(A+M),B/A通分后是B(A+M)/A(A+M),所以通分后的数大